В окружности с центром О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром О отрезки АС и BD - диаметры.

Угол AOD = 86°.

Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, значит, угол BOC = 86°.

Треугольник BOC - равнобедренный, так как OB = OC (радиусы окружности).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Углы OBC и OCB равны. Найдем их величину:

\( \angle OBC = \angle OCB = \frac{180° - \angle BOC}{2} \)

\( \angle OBC = \angle OCB = \frac{180° - 86°}{2} \)

\( \angle OBC = \angle OCB = \frac{94°}{2} \)

\( \angle OBC = \angle OCB = 47° \)

Угол АСВ равен углу OCB.

Ответ: 47