7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠ОВС и ∠ВОС, если один из них на 36° больше другого.

Рассмотрим решение задачи 7:

1. Пусть ∠ОВС = x, тогда ∠ВОС = x + 36°.
2. Так как OB = OC как радиусы окружности, то треугольник OBC равнобедренный, и углы при основании равны: ∠OBC = ∠OCB = x.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: x + x + (x + 36°) = 180°; 3x + 36° = 180°; 3x = 144°; x = 48°.
4. Тогда ∠ОВС = 48°, а ∠ВОС = 48° + 36° = 84°.

Ответ: ∠ОВС = 48°, ∠ВОС = 84°.