14. В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол АСВ равен 56°?

Решение:

1. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
2. Центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу AB, равен удвоенному вписанному углу ACB, то есть ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 56° = 112°.
3. Угол AOD является смежным с углом AOB. Значит, ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 112° = 68°.

Ответ: 68