В окружности с центром O проведены две равные хорды MK и PN. Найдите градусную меру большей из дуг с концами M и K, если угол PON равен 110°. Ответ дайте в градусах.

Раз хорды MK и PN равны, то и дуги, на которые они опираются, тоже равны. Следовательно, дуга PN равна дуге MK.

Центральный угол PON опирается на дугу PN и равен её градусной мере. Таким образом, дуга PN равна 110°.

Значит, и дуга MK тоже равна 110°.

Нам нужно найти градусную меру большей дуги MK. Вся окружность составляет 360°. Большая дуга MK - это вся окружность минус меньшая дуга MK.

Вычислим градусную меру большей дуги MK: 360° - 110° = 250°.