В окружности с центром О проведены радиусы OD, OE и OF так, что хорды DE и EF равны. Докажите, что ADOE =AFOE.

Дано: Окружность с центром O, радиусы OD, OE, OF, DE = EF.

Доказать: ΔDOE = ΔFOE.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ΔDOE и ΔFOE.
2. OD = OF как радиусы окружности.
3. OE - общая сторона.
4. DE = EF по условию.
5. Следовательно, ΔDOE = ΔFOE по трем сторонам (III признак равенства треугольников).

Ч.т.д.