3. В окружности с центром O провели диаметры MN и PK (рис. 281). Докажите, что MK || PN.

Дано: Окружность с центром O, MN и PK – диаметры. Доказать: MK || PN. Доказательство: 1. Рассмотрим четырехугольник MPNK. Диагонали MP и NK делятся точкой пересечения O пополам. Следовательно, MPNK – параллелограмм (по признаку). 2. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Значит, MK || PN. Что и требовалось доказать.