В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как лучи OB и OD — противоположные, углы \(\angle AOB\) и \(\angle AOD\) являются смежными:

\[\angle AOB=180^\circ-114^\circ=66^\circ.\]

Угол \(ACB\) — вписанный, он опирается на дугу \(AB\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \(\angle AOB=66^\circ\). Поэтому

\[\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{66^\circ}{2}=33^\circ.\]

Ответ: 33°.