В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как отрезки \(AC\) и \(BD\) — диаметры, лучи \(OA\) и \(OC\) противоположны, а лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны.

Центральный угол \(AOD=44^\circ\), поэтому вертикальный ему угол \(BOC=44^\circ\). Угол \(ACB\) — вписанный, он опирается на дугу \(AB\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \(AOB=180^\circ-44^\circ=136^\circ\).

Следовательно, \(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{136^\circ}{2}=68^\circ\).

Ответ: 68°.