Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. 21. АС и BD диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 22. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 23. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 42°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. 24. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
- 20. Угол AOD и угол COB - вертикальные, следовательно, угол COB = 108°. Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Угол ACB = 1/2 угла COB (как вписанный угол, опирающийся на дугу). Угол ACB = 108°/2 = 54°. Ответ: 54
- 21. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Вписанный угол ACB также опирается на эту дугу. Значит, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 54° = 108°. Углы AOB и AOD - смежные, поэтому угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 108° = 72°. Ответ: 72
- 22. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Вписанный угол ACB также опирается на эту дугу. Значит, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 78° = 156°. Углы AOB и AOD - смежные, поэтому угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 156° = 24°. Ответ: 24
- 23. Угол AOD и угол COB - вертикальные, следовательно, угол COB = 42°. Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Угол ACB = 1/2 угла COB (как вписанный угол, опирающийся на дугу). Угол ACB = 42°/2 = 21°. Ответ: 21
- 24. Угол AOD и угол COB - вертикальные, следовательно, угол COB = 50°. Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB. Угол ACB = 1/2 угла COB (как вписанный угол, опирающийся на дугу). Угол ACB = 50°/2 = 25°. Ответ: 25
