Контрольные задания > В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.
Вопрос:

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Угол ODC равен углу OCD (30°), так как треугольник ODC равнобедренный (OD=OC - радиусы).
  • Угол BOC равен 180° - (30° + 30°) = 120° (сумма углов в треугольнике ODC).
  • Угол AOB равен углу DOC (вертикальные углы). Угол DOC = 180° - 120° = 60°.
  • Угол OAB равен углу OBA, так как треугольник OAB равнобедренный (OA=OB - радиусы).
  • Угол OAB = (180° - 60°) / 2 = 60°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю