В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 70°. Найдите величину угла OCD.

Треугольник ОАВ равнобедренный, так как ОА = ОВ (радиусы). Угол ОВА = Угол ОАВ = 70°. Угол АОВ = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°. Угол COD равен углу АОВ как вертикальные углы. Угол COD = 40°. Треугольник OCD равнобедренный, так как ОС = OD (радиусы). Угол OCD = Угол ODC = (180° - Угол COD) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.