Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол О равен 70°. Найдите величину угла OCD.
Ответ:
Ответ: 55°
Краткое пояснение: Треугольник ODC равнобедренный, так как OD и OC - радиусы, и сумма углов треугольника равна 180°.
- ∠AOB = ∠DOC = 70° (как вертикальные).
- Треугольник ODC равнобедренный (OD = OC как радиусы).
- ∠ODC = ∠OCD (углы при основании равнобедренного треугольника равны).
- Сумма углов в треугольнике равна 180°.
- ∠ODC + ∠OCD + ∠DOC = 180°.
- 2 ⋅ ∠OCD = 180° - ∠DOC = 180° - 70° = 110°.
- ∠OCD = 110° / 2 = 55°.
Ответ: 55°
Похожие
- Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C если ∠A = 47° -Ответ дайте в градусах.
- Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рис.). Найдите величину угла АОВ (в градусах). длиной 3. Найдите радиус окружности.
- В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла АСВ. Ответ дайте в градусах.
- Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на сторо АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС = 48.
- Найдите ∠КОМ, если градусные меры дуг КО и ОМ равны 112° и 170° соответственно.
