В октябре цену на спортивный тренажёр повысили на 20%. В ноябре цену снизили на 20%. Сколько стоил спортивный тренажёр в сентябре, до изменения цен, если стоимость в ноябре стала 7200 рублей?

Давай разберём эту задачу по шагам:

1. Обозначим исходную цену: Пусть цена спортивного тренажёра в сентябре была x рублей.
2. Цена в октябре: Цену повысили на 20%, значит, она стала 100% + 20% = 120% от первоначальной цены. В десятичной дроби это 1.2. Цена в октябре: 1.2x рублей.
3. Цена в ноябре: Цену в октябре (1.2x) снизили на 20%. Значит, осталась 100% - 20% = 80% от октябрьской цены. В десятичной дроби это 0.8. Цена в ноябре: 0.8 * (1.2x) рублей.
4. Составим уравнение: Мы знаем, что стоимость в ноябре стала 7200 рублей. Значит:

\[ 0.8 \times (1.2x) = 7200 \]

5. Решим уравнение:

\[ 0.96x = 7200 \]

\[ x = \frac{7200}{0.96} \]

\[ x = 7500 \]

Значит, цена в сентябре составляла 7500 рублей.

Теперь заполним пропуски:

Стоимость спортивного тренажёра в октябре равна: 1.2 * 7500 = 9000 рублей.

Стоимость спортивного тренажёра в сентябре равна: 7500 рублей.

Ответ: 9000 руб., 7500 руб.