В олимпиаде по информатике приняли участие 100 ребят. В олимпиаде 4 профиля: программирование, искусственный интеллект (ИИ), робототехника и информационная безопасность. Известно, что на информационную безопасность участников было на 10 больше, чем на робототехнике, и на 10 меньше, чем на ИИ. При этом на программирование участников было на 10 больше, чем на ИИ. Сколько учеников выбрали профиль ИИ?

Решение:

Пусть \( x \) — количество учеников, выбравших профиль ИИ.

Тогда:

• Количество участников на информационную безопасность: \( x - 10 \).
• Количество участников на робототехнику: \( (x - 10) - 10 = x - 20 \).
• Количество участников на программирование: \( x + 10 \).

Всего участников 100. Составим уравнение:

\[ x + (x - 10) + (x - 20) + (x + 10) = 100 \]

Решим уравнение:

• \( 4x - 20 = 100 \)
• \( 4x = 120 \)
• \( x = 30 \)

Итак, профиль ИИ выбрали 30 учеников.

Проверим:

• ИИ: 30
• Информационная безопасность: \( 30 - 10 = 20 \)
• Робототехника: \( 20 - 10 = 10 \)
• Программирование: \( 30 + 10 = 40 \)
• Всего: \( 30 + 20 + 10 + 40 = 100 \)

Ответ: 30