В олимпиаде по математике участвовало 35 % всех шестиклассников школы, по русскому языку — 5/12 всех учеников шестых классов. Сколько шестиклассников участвовало в олимпиаде по русскому языку, если участников математической олимпиады было 21?

Решение:

1. Узнаем, сколько всего шестиклассников в школе. Если 35% от всех шестиклассников составляют 21 участник олимпиады по математике, то для нахождения общего числа шестиклассников нужно разделить количество участников на процентное соотношение:
   \( 21 : 0.35 = 60 \) (человек) — всего шестиклассников в школе.
2. Узнаем, сколько шестиклассников участвовало в олимпиаде по русскому языку. Для этого нужно умножить общее число шестиклассников на дробь, обозначающую долю участников олимпиады по русскому языку:
   \( 60 \times \frac{5}{12} = \frac{60 \times 5}{12} = \frac{300}{12} = 25 \) (человек).

Ответ: 25 человек.