в) Определите промежуток, на котором f(x) > 0; f(x) < 0.

Краткое пояснение:

Чтобы определить промежутки, на которых функция f(x) > 0 или f(x) < 0, необходимо проанализировать знак функции, который зависит от знака x, так как числитель (-6) отрицателен.

Пошаговое решение:

Анализ знака функции:

• f(x) > 0: Функция положительна, когда значение f(x) больше нуля. В формуле f(x) = -6/x, чтобы результат был положительным, знаменатель x должен быть отрицательным, так как отрицательное число, деленное на отрицательное, дает положительное число.
• f(x) < 0: Функция отрицательна, когда значение f(x) меньше нуля. В формуле f(x) = -6/x, чтобы результат был отрицательным, знаменатель x должен быть положительным, так как отрицательное число, деленное на положительное, дает отрицательное число.

Вывод:

Ответ:

• f(x) > 0 на промежутке x < 0 (то есть на интервале (-∞; 0)).
• f(x) < 0 на промежутке x > 0 (то есть на интервале (0; +∞)).