В оргкомитет олимпиады поступила обезличенная таблица с данными шести финалистов: | Класс | Возраст | Регион | С документами? | |-------|---------|-----------------|----------------| | 11 | 18 | Москва | Да | | 11 | 17 | Москва | Нет | | 11 | 17 | Москва | Да | | 11 | 17 | Санкт-Петербург | Да | | 10 | 17 | Санкт-Петербург | Нет | | 10 | 16 | Москва | Нет | Чтобы ускорить процесс очной регистрации и не создавать очередь, организаторы решили задавать каждому из этих участников не четыре вопроса, а только три. Какую из четырёх колонок можно вычеркнуть из анкеты, чтобы по ответам на оставшиеся три вопроса можно было по-прежнему однозначно идентифицировать каждого из шести участников?

Решение:

Чтобы однозначно идентифицировать каждого участника, данные по оставшимся трём колонкам не должны повторяться для разных людей. Проверим каждую колонку:

1. Класс: Есть два участника 11 класса и два участника 10 класса. Эта колонка не позволяет однозначно идентифицировать всех.
2. Возраст: Есть участники с возрастом 18 и 17 лет. Однако, есть несколько участников с возрастом 17 лет. Эта колонка также не позволяет однозначно идентифицировать всех.
3. Регион: Есть участники из Москвы и Санкт-Петербурга. Однако, есть несколько участников из Москвы. Эта колонка также не позволяет однозначно идентифицировать всех.
4. С документами?: Есть только два варианта ответа: "Да" и "Нет". Есть несколько участников, которые ответили "Да" и несколько, которые ответили "Нет". Эта колонка также не позволяет однозначно идентифицировать всех.

Однако, условие задачи подразумевает, что одна из колонок может быть вычеркнута, чтобы оставшиеся три однозначно идентифицировали участников. Это означает, что одна из колонок уже содержит дублирующиеся данные, и если мы ее вычеркнем, оставшиеся три должны давать уникальные комбинации. Проанализируем все комбинации:

• Класс и Возраст: (11, 18), (11, 17), (11, 17), (11, 17), (10, 17), (10, 16). Есть повторы (11, 17).
• Класс и Регион: (11, Москва), (11, Москва), (11, Москва), (11, Санкт-Петербург), (10, Санкт-Петербург), (10, Москва). Есть повторы (11, Москва).
• Класс и С документами?: (11, Да), (11, Нет), (11, Да), (11, Да), (10, Нет), (10, Нет). Есть повторы (11, Да) и (10, Нет).
• Возраст и Регион: (18, Москва), (17, Москва), (17, Москва), (17, Санкт-Петербург), (17, Санкт-Петербург), (16, Москва). Есть повторы (17, Москва) и (17, Санкт-Петербург).
• Возраст и С документами?: (18, Да), (17, Нет), (17, Да), (17, Да), (17, Нет), (16, Нет). Есть повторы (17, Да) и (17, Нет).
• Регион и С документами?: (Москва, Да), (Москва, Нет), (Москва, Да), (Санкт-Петербург, Да), (Санкт-Петербург, Нет), (Москва, Нет). Есть повторы (Москва, Да) и (Москва, Нет).

Теперь рассмотрим комбинации из трёх колонок, убирая по одной:

1. Убираем 'Класс': Возраст, Регион, С документами?
• (18, Москва, Да)
• (17, Москва, Нет)
• (17, Москва, Да)
• (17, Санкт-Петербург, Да)
• (17, Санкт-Петербург, Нет)
• (16, Москва, Нет)

Все комбинации уникальны. Следовательно, можно вычеркнуть колонку "Класс".

2. Убираем 'Возраст': Класс, Регион, С документами?
• (11, Москва, Да) - 3 раза
• (11, Москва, Нет) - 1 раз
• (11, Санкт-Петербург, Да) - 1 раз
• (10, Санкт-Петербург, Нет) - 1 раз
• (10, Москва, Нет) - 1 раз

Есть повторы, эту колонку вычеркнуть нельзя.

3. Убираем 'Регион': Класс, Возраст, С документами?
• (11, 18, Да)
• (11, 17, Нет)
• (11, 17, Да) - 2 раза
• (10, 17, Нет) - 1 раз
• (10, 16, Нет)

Есть повторы, эту колонку вычеркнуть нельзя.

4. Убираем 'С документами?': Класс, Возраст, Регион
• (11, 18, Москва)
• (11, 17, Москва) - 2 раза
• (11, 17, Санкт-Петербург)
• (10, 17, Санкт-Петербург)
• (10, 16, Москва)

Есть повторы, эту колонку вычеркнуть нельзя.

Единственная колонка, которую можно вычеркнуть, чтобы оставшиеся три однозначно идентифицировали участников, — это "Класс".

Ответ: Класс