В ориентированном графе сумма исходящих степеней всех вершин равна 60. 1. Чему равна сумма входящих степеней всех вершин? 2. Количество рёбер графа?

В ориентированном графе сумма исходящих степеней всех вершин равна сумме входящих степеней всех вершин. Это фундаментальное свойство ориентированных графов. 1. **Сумма входящих степеней всех вершин:** Так как сумма исходящих степеней равна 60, то сумма входящих степеней также равна 60. Ответ: 60 2. **Количество рёбер графа:** Количество рёбер в графе равно сумме исходящих (или входящих) степеней всех вершин. Это связано с тем, что каждое ребро начинается в одной вершине (исходящая степень) и заканчивается в другой (входящая степень). Ответ: 60 **Объяснение для учеников:** Представьте себе ориентированный граф как карту дорог с односторонним движением между городами. Каждая дорога (ребро) начинается в одном городе и заканчивается в другом. Если мы посчитаем, сколько дорог выходит из каждого города и сложим эти числа, мы получим сумму исходящих степеней всех городов (вершин). Аналогично, если мы посчитаем, сколько дорог входит в каждый город и сложим эти числа, мы получим сумму входящих степеней всех городов. Важно понимать, что каждая дорога имеет начало и конец, поэтому общее количество начал дорог должно быть равно общему количеству их концов. Поэтому, в ориентированном графе сумма исходящих степеней всегда равна сумме входящих степеней, и это число равно количеству рёбер в графе. В нашей задаче это число равно 60.