В основании пирамиды SABС лежит правильный треугольник АВС со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 6√3. Найдите объём пирамиды SAВС.

1. Площадь основания (правильный треугольник): $$S_{осн} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{6^2\sqrt{3}}{4} = \frac{36\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$$.

2. Объём пирамиды: $$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3} = 18 \cdot 3 = 54$$.

Ответ: 54