В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD, площадь которого равна 8. Найдите площадь треугольника B1AC, если AA1 = 2√15.

Решение: Площадь треугольника B1AC найдём через половину произведения двух сторон на синус угла между ними. Учитывая, что AB = √8, B1C = 2√15, и угол между ними прямой, площадь равна 1/2 * √8 * 2√15 * sin(90°). Ответ: Площадь треугольника B1AC равна 2√30.