В основании прямой четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 лежит прямоугольник со сторонами АВ = 10, ВС = 6. Высота призмы АА1 = 8. Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, В, С1.

1. Сечение, проходящее через точки А, В, С1, является прямоугольником ABС1D', где D' - точка на плоскости основания, такая что AD' параллельна BC1.

2. Длина стороны AB равна 10.

3. Для нахождения длины стороны BC1, рассмотрим прямоугольный треугольник BB1C1. Катеты равны BB1 = 8 (высота призмы) и B1C1 = BC = 6 (сторона основания). По теореме Пифагора, BC1^2 = BB1^2 + B1C1^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100. Следовательно, BC1 = 10.

4. Площадь сечения равна произведению длин его сторон: Площадь = AB * BC1 = 10 * 10 = 100.