5. В основании прямой призмы — ромб с диагоналями 6см и 8см. Боковое ребро призмы 7см. Найдите площадь полной поверхности призмы. А) 188см²; Б) 112см²; В) 224см²; Г) 84см².

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам нужно найти площадь полной поверхности призмы, в основании которой ромб. 1. Найдем площадь основания (ромба): Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: \[S_{основания} = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \,\text{см}^2\] 2. Найдем периметр основания (ромба): Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Поэтому, половинки диагоналей будут катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба - гипотенузой. По теореме Пифагора найдем сторону ромба: \[a = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \,\text{см}\] Периметр ромба равен: \[P = 4a = 4 \cdot 5 = 20 \,\text{см}\] 3. Найдем площадь боковой поверхности призмы: Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы (боковое ребро): \[S_{бок} = P \cdot h = 20 \cdot 7 = 140 \,\text{см}^2\] 4. Найдем площадь полной поверхности призмы: Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 140 + 2 \cdot 24 = 140 + 48 = 188 \,\text{см}^2\] Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 188 см².

Ответ: А) 188см²

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!