6. В, основании прямой призмы АВСА,В,С, ле- жит прямоугольный треугольник АВС, у которого LC-90°, AC = 4.см, ВС =,3 см. Через сторону АС и вершину. В проведена плоскость. Угол ВBAC равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы. а) 12√39 см²; 6) 35/39см²; в) 6√39 см²; г) определить нельзя;

Пошаговое решение:

1. Найдем гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \] см.
2. Найдем высоту призмы BB₁. Рассмотрим прямоугольный треугольник B₁AC. Угол B₁AC равен 60°. Тогда \[tg 60° = \frac{BB_1}{AC}\] Отсюда \[BB_1 = AC \cdot tg 60° = 4 \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] см.
3. Найдем периметр основания призмы, то есть треугольника ABC: \[P_{ABC} = AB + BC + AC = 5 + 3 + 4 = 12 \] см.
4. Найдем площадь боковой поверхности призмы: \[S_{бок} = P_{ABC} \cdot BB_1 = 12 \cdot 4\sqrt{3} = 48\sqrt{3} \] см².

Ответ: ни один из предложенных вариантов не подходит, площадь боковой поверхности призмы 48√3 см².