В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10. Боковые ребра призмы равны 3/п. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

1. Радиус цилиндра равен половине диагонали квадрата основания: $$r = \frac{1}{2} \sqrt{10^2 + 10^2} = \frac{1}{2} \sqrt{200} = 5\sqrt{2}$$.

2. Высота цилиндра равна высоте призмы, которая равна длине бокового ребра: $$h = \frac{3}{\pi}$$.

3. Объем цилиндра вычисляется по формуле $$V = \pi r^2 h$$. Подставляем значения: $$V = \pi (5\sqrt{2})^2 \cdot \frac{3}{\pi} = \pi (50) \cdot \frac{3}{\pi} = 150$$.