В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABH (так как BH — высота, то \( \angle BHA = 90^{\circ} \)) сумма углов равна 180°.

Известно, что \( \angle BAC = 37^{\circ} \), что соответствует \( \angle BAH \) в треугольнике ABH.

Найдем \( \angle ABH \):

\( \angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \angle BAH \)

\( \angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 37^{\circ} \)

\( \angle ABH = 53^{\circ} \)

Ответ: 53