В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 55°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как BH — высота, то \(BH \perp AC\). Значит, \(\angle AHB = 90^\circ\).

В прямоугольном треугольнике \(ABH\) сумма острых углов равна \(90^\circ\):

\(\angle ABH = 90^\circ - \angle BAH\).

Точка H лежит на стороне AC, поэтому \(\angle BAH = \angle BAC = 55^\circ\).

\(\angle ABH = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ\).

Ответ: 35°.