В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 64°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Треугольник ABH является прямоугольным, так как BH — высота, проведенная к стороне AC, значит, угол AHB = 90°.
• В прямоугольном треугольнике ABH сумма острых углов равна 90°.
• Угол ∠ABH + ∠BAH = 90°.
• Угол ∠BAH равен углу ∠BAC, то есть 64°.
• Угол ∠ABH = 90° - ∠BAH = 90° - 64° = 26°.

Ответ: 26°