В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. Известно, что AH = BC + CH и ∠ABC = 84°. 2. Сколько градусов составляет ∠BCA?

Из условия и свойств прямоугольных треугольников получаем ∠BAC = ∠BCA/2. Сумма двух углов при основании равна 180° − 84° = 96°.

Пусть ∠BCA = γ. Тогда γ/2 + γ = 96°, откуда γ = 64°.

Ответ: 64°.