В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. Оказалось, что AH = BC + CH и угол ABC равен 81°. 2. Сколько градусов составляет угол BCA?

Из условия и прямоугольных треугольников ABH и BCH получаем ∠BAC = ∠BCA / 2. Сумма двух этих углов равна 180° − 81° = 99°.

Значит, ∠BCA + ∠BCA / 2 = 99°, откуда ∠BCA = 66°.