В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 44°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырёхугольник ADOE. Так как BD ⟂ AC, то ∠ADO = 90°. Так как CE ⟂ AB, то ∠AEO = 90°. Угол при A равен ∠DAE = ∠A = 44°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому

∠DOE = 360° − 90° − 90° − 44° = 136°.

Ответ: 136°.