8. В остроугольном треугольнике АВС прове- дена высота ВН, ∠ВАС = 63°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим остроугольный треугольник ABC, где BH - высота, опущенная из вершины B на сторону AC. Угол BAC равен 63°. Нужно найти угол ABH.

Так как BH - высота, то треугольник ABH является прямоугольным, и угол BHA равен 90°.

Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°. ∠BAH + ∠ABH + ∠BHA = 180°.

Известно, что ∠BAH = 63° и ∠BHA = 90°, следовательно: 63° + ∠ABH + 90° = 180° ∠ABH + 153° = 180° ∠ABH = 180° - 153° ∠ABH = 27°.

Ответ: 27