В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 16°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В остроугольном треугольнике АВС высота ВН является отрезком, который перпендикулярен стороне АС. Следовательно, треугольник АВН является прямоугольным, так как угол ∠АНВ = 90°.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

В треугольнике АВН острыми углами являются ∠ВАН (который равен ∠BAC) и ∠ABH.

Известно, что ∠BAC = 16°.

Тогда, чтобы найти угол ∠ABH, используем свойство прямоугольного треугольника:

\( \angle ABH + \angle BAH = 90° \)

\( \angle ABH + 16° = 90° \)

\( \angle ABH = 90° - 16° \)

\( \angle ABH = 74° \)

Ответ: 74 градуса.