В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 48°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABH (так как BH - высота, то \( \angle BHA = 90^{\circ} \)), сумма углов равна \( 180^{\circ} \).

Известно, что \( \angle BAH = \angle BAC = 48^{\circ} \).

Найдем \( \angle ABH \):

\[ \angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \angle BAH = 90^{\circ} - 48^{\circ} = 42^{\circ} \]

Ответ: 42