4. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20√3, а сторона АВ равна 40. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике $$ABH$$:

$$\sin B = \frac{AH}{AB} = \frac{20\sqrt{3}}{40} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\angle B = \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = 60°$$

$$\cos B = \cos 60° = \frac{1}{2}$$

Ответ: 0.5