В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 12 дней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем, сколько денег богач получил за 12 дней:
   \[1500 \cdot 12 = 18000\] рублей.
2. Шаг 2: Рассчитаем, сколько денег богач отдал. Каждый день сумма удваивается, получается геометрическая прогрессия. Сумма геометрической прогрессии находится по формуле:
   \[S_n = b_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}\]
   где \(b_1\) – первый член прогрессии (10 рублей), \(q\) – знаменатель прогрессии (2), \(n\) – количество членов (12 дней).
   \[S_{12} = 10 \cdot \frac{2^{12} - 1}{2 - 1} = 10 \cdot \frac{4096 - 1}{1} = 10 \cdot 4095 = 40950\] рублей.
3. Шаг 3: Рассчитаем, сколько рублей потерял богач:
   \[40950 - 18000 = 22950\] рублей.

Ответ: 22950 рублей