Архимедова сила равна весу вытесненного воздуха: \[ F_{A} = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g \], где \[ V = 4 м^3 \] – объем шара, \[ \rho_{воздуха} = 1.29 кг/м^3 \] – плотность воздуха, \[ g = 10 Н/кг \] – ускорение свободного падения.
Подставляем значения: \[ F_{A} = 4 \cdot 1.29 \cdot 10 = 51.6 Н \]
Вес водорода равен: \[ P_{водорода} = V \cdot \rho_{водорода} \cdot g \], где \[ \rho_{водорода} = 0.09 кг/м^3 \] – плотность водорода.
Подставляем значения: \[ P_{водорода} = 4 \cdot 0.09 \cdot 10 = 3.6 Н \]
Вес оболочки шара равен: \[ P_{оболочки} = 0.2 кг \cdot 10 Н/кг = 2 Н \]
Подъёмная сила равна разнице между архимедовой силой и суммой веса водорода и оболочки: \[ F_{подъемная} = F_{A} - P_{водорода} - P_{оболочки} \]
Подставляем значения: \[ F_{подъемная} = 51.6 - 3.6 - 2 = 46 Н \]
Ответ: 46