36 55 . ( 3 5 14 - 2 21 ) + 2 3 7 = (В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[3 \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{42 + 5}{14} = \frac{47}{14}\]

• Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках:

\[\frac{47}{14} - \frac{2}{21}\]

Показать пошаговые вычисления

Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 42: \[\frac{47}{14} = \frac{47 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{141}{42}\] \[\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}\] Теперь вычитаем: \[\frac{141}{42} - \frac{4}{42} = \frac{141 - 4}{42} = \frac{137}{42}\]

• Шаг 3: Выполняем умножение:

\[\frac{36}{55} \cdot \frac{137}{42} = \frac{36 \cdot 137}{55 \cdot 42}\]

Показать пошаговые вычисления

Сокращаем дроби: \[\frac{36}{55} \cdot \frac{137}{42} = \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 11} \cdot \frac{137}{6 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 137}{55 \cdot 7} = \frac{822}{385}\]

• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{822}{385} = 2 \frac{52}{385}\]

• Шаг 5: Прибавляем дробь к полученному числу:

\[2 \frac{52}{385} + 2 \frac{3}{7}\]

Показать пошаговые вычисления

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 385 и 7 будет 385. Преобразуем вторую дробь: \[2 \frac{3}{7} = 2 \frac{3 \cdot 55}{7 \cdot 55} = 2 \frac{165}{385}\] Теперь складываем дроби: \[2 \frac{52}{385} + 2 \frac{165}{385} = (2 + 2) + \frac{52 + 165}{385} = 4 + \frac{217}{385}\]

• Шаг 6: Получаем окончательный результат:

\[4 \frac{217}{385}\]

Ответ: 4 \frac{217}{385}