В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов. sin²x - √3sinx = -3 4

Ответ: Решение тригонометрического уравнения.

Решение:

Дано уравнение: sin²x - √3sinx = -3/4

Шаг 1: Преобразуем уравнение, перенеся все члены в левую часть:

sin²x - √3sinx + 3/4 = 0

Шаг 2: Введем замену переменной: t = sinx. Тогда уравнение примет вид:

t² - √3t + 3/4 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение относительно t:

t = (√3 ± √(3 - 4 * 3/4)) / 2

t = (√3 ± √(3 - 3)) / 2

t = (√3 ± 0) / 2

t = √3 / 2

Шаг 4: Вернемся к исходной переменной: sinx = √3 / 2

Шаг 5: Найдем значения x, для которых sinx = √3 / 2

x = π/3 + 2πn, где n ∈ Z

x = 2π/3 + 2πk, где k ∈ Z

Шаг 6: Запишем окончательное решение:

x = π/3 + 2πn, n ∈ Z

x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z

Ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z; x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z