8 В ожидании Одиссея Пенелопа ткала покрывало прямоугольной формы. Ширина покрывала 2 м. За день она делала 640 рядов. Каждые 5 рядов увеличивали длину покрывала на 1 см. Чтобы продлить работу, Пенелопа ночью распускала половину сотканного покрывала. Найди площадь покрывала, сотканного Пенелопой к началу пятого дня.

Решение:

1. Определим, сколько рядов Пенелопа ткала за 4 дня:

   $$640 \cdot 4 = 2560 \text{ рядов}$$

2. Определим, сколько рядов оставалось после распускания ночью:

   В первую ночь она распустила половину сотканного за день, значит, осталось 640/2 = 320 рядов.

   Во вторую ночь: (640 + 320)/2 = 960/2 = 480 рядов.

   В третью ночь: (640 + 480)/2 = 1120/2 = 560 рядов.

   В четвертую ночь: (640 + 560)/2 = 1200/2 = 600 рядов.

   Итого, к началу пятого дня у нее 600 рядов.

3. Рассчитаем, на сколько увеличивалась длина покрывала:

   600 рядов / 5 рядов = 120 раз увеличивалась длина покрывала

4. Вычислим, насколько увеличилась длина в сантиметрах:

   120 раз * 1 см = 120 см = 1,2 м

5. Определим длину покрывала:

   2 м + 1,2 м = 3,2 м

6. Вычислим площадь покрывала:

   3,2 м * 2 м = 6,4 м²

Ответ: 6,4 м²