170. В палатке было 2 ц 70 кг фруктов. Яблоки составляли \frac{5}{9} всех фруктов, а груши — \frac{1}{9} всех фруктов. На сколько масса яблок больше массы груш? Решите задачу двумя способами.

Для решения задачи необходимо:

1. Перевести центнеры в килограммы.
2. Найти массу яблок.
3. Найти массу груш.
4. Найти разницу между массой яблок и массой груш.

Решение первым способом:

1. Переведем центнеры в килограммы:

   $$2 \text{ ц} = 200 \text{ кг}$$

   Тогда общая масса фруктов:

   $$200 + 70 = 270 \text{ кг}$$

2. Найдем массу яблок:

   $$270 \cdot \frac{5}{9} = \frac{270 \cdot 5}{9} = \frac{1350}{9} = 150 \text{ кг}$$

3. Найдем массу груш:

   $$270 \cdot \frac{1}{9} = \frac{270}{9} = 30 \text{ кг}$$

4. Найдем, на сколько масса яблок больше массы груш:

   $$150 - 30 = 120 \text{ кг}$$

Решение вторым способом:

1. Найдем, какую часть от всех фруктов составляет разница между яблоками и грушами:

   $$\frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$$

2. Найдем, сколько это в килограммах:

   $$270 \cdot \frac{4}{9} = \frac{270 \cdot 4}{9} = \frac{1080}{9} = 120 \text{ кг}$$

Ответ: масса яблок больше массы груш на 120 кг.