В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 231 номер. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 15, но меньше 25 номеров?

Давайте решим эту задачу вместе. **1. Анализ условия:** - Всего в пансионате 231 номер. - Количество номеров в каждом корпусе одинаковое. - В каждом корпусе больше 15, но меньше 25 номеров. - Нужно найти количество корпусов. **2. Поиск делителей числа 231:** Чтобы найти количество корпусов, нам нужно найти делители числа 231, которые находятся в диапазоне от 16 до 24 включительно, поскольку в каждом корпусе больше 15, но меньше 25 номеров. Разложим 231 на простые множители: (231 = 3 cdot 7 cdot 11). **3. Перебор возможных вариантов:** Теперь переберём возможные делители числа 231, чтобы найти те, которые находятся в диапазоне от 16 до 24: - (3 cdot 7 = 21). Это число находится в диапазоне от 16 до 24. - (3 cdot 11 = 33). Это число больше 25, поэтому не подходит. - (7 cdot 11 = 77). Это число больше 25, поэтому не подходит. Итак, у нас есть один подходящий делитель: 21. **4. Вычисление количества корпусов:** Если в каждом корпусе 21 номер, то количество корпусов можно найти, разделив общее количество номеров на количество номеров в одном корпусе: Количество корпусов = (rac{231}{21} = 11) **5. Ответ:** В пансионате 11 корпусов. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе, что у тебя есть 231 конфета, и ты хочешь разложить их поровну в несколько коробок так, чтобы в каждой коробке было больше 15, но меньше 25 конфет. Ты обнаруживаешь, что можешь разложить конфеты так, чтобы в каждой коробке было 21 конфета. Чтобы узнать, сколько тебе нужно коробок, ты делишь общее количество конфет (231) на количество конфет в одной коробке (21). Получается 11 коробок. Значит, в пансионате 11 корпусов, в каждом из которых по 21 номеру. Ответ: 11