15. В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 539 номеров. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 65, но меньше 80 номеров?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, на которое делится 539, и которое находится в диапазоне от 65 до 80. 1. **Найдем делители числа 539.** * 539 делится на 7: $$539 \div 7 = 77$$ * 539 делится на 11: $$539 \div 11 = 49$$ * 539 делится на 49: $$539 \div 49 = 11$$ * 539 делится на 77: $$539 \div 77 = 7$$ 2. **Определим подходящий делитель.** * Нам нужно число между 65 и 80. Из найденных делителей, только 77 находится в этом диапазоне. 3. **Рассчитаем количество корпусов.** * Если в каждом корпусе 77 номеров, то количество корпусов будет: $$539 \div 77 = 7$$ **Ответ:** В пансионате 7 корпусов.