В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка Е делит ребро AD в отношении AE: ED = 5. Секущая плоскость проходит через точку Е параллельно прямым AC и BD1. Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью и найдите, в каком отношении секущая плоскость делит ребро DD1.

1. Через точку E проведем прямую EF, параллельную AC, где F лежит на CD.

2. Через точку F проведем прямую FG, параллельную BD1, где G лежит на DD1.

3. Сечение - параллелограмм AEFG.

4. Так как EF || AC, то треугольник DEF подобен треугольнику DAC. Следовательно, DF/DC = DE/DA = 1/6. Так как FG || BD1, то DG/DD1 = DF/DC = 1/6.

5. Отношение, в котором секущая плоскость делит ребро DD1, равно 1:5.