Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 10.
Ответ:
Краткая запись:
- Параллелограмм ABCD
- Вписана окружность
- Одна из сторон = 10
- Найти: Периметр (P) — ?
Краткое пояснение: Если в параллелограмм вписана окружность, то он является ромбом. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны ромба равны, то периметр равен длине стороны, умноженной на 4.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем тип параллелограмма. В условии сказано, что в параллелограмм вписана окружность. Это возможно только в том случае, если параллелограмм является ромбом (частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны).
- Шаг 2: Находим периметр ромба. Периметр любого четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. У ромба все стороны равны. Так как одна из сторон равна 10, то все стороны равны 10.
- Шаг 3: Вычисляем периметр (P) по формуле: \( P = 4 × a \), где \( a \) — длина стороны ромба.
\( P = 4 × 10 = 40 \)
Ответ: 40
