В параллелограмме ABCD AB = 8, BC = 5, cos B = −0,6. Найдите площадь параллелограмма.

Соседние стороны параллелограмма равны \(AB=8\) и \(BC=5\). Его площадь равна произведению этих сторон на синус угла между ними:

\(S=AB\cdot BC\cdot\sin B\).

По тождеству \(\sin^2 B+\cos^2 B=1\): \(\sin B=\sqrt{1-(-0.6)^2}=\sqrt{0.64}=0.8\). Синус положителен, поскольку внутренний угол параллелограмма лежит между \(0^\circ\) и \(180^\circ\).

Тогда \(S=8\cdot5\cdot0.8=32\).

Ответ: 32.