В параллелограмме ABCD AS — биссектриса угла BAD, BS = 9 см, SC = 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AS — биссектриса угла BAD, то \(\angle BAS = \angle SAD\).

Поскольку \(BC \parallel AD\), углы \(\angle ASB\) и \(\angle SAD\) равны как накрест лежащие. Значит, \(\angle BAS = \angle ASB\), поэтому треугольник ABS равнобедренный:

\(AB = BS = 9\) см.

Сторона \(BC\) состоит из отрезков BS и SC:

\(BC = BS + SC = 9 + 7 = 16\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD = BC = 16\) см.

Периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(9 + 16) = 50\) см.

Ответ: 50 см.