В параллелограмме ABCD биссектриса AK отсекает от стороны BC отрезок KC, равный 6 см, и отрезок BK, который в 5 раз больше отрезка KC. Найдите длину стороны AB.

Сначала найдём отрезок BK: BK = 5 · 6 = 30 см.

Так как BC параллельна AD, углы BKA и KAD равны как накрест лежащие. А поскольку AK — биссектриса угла BAD, ∠BAK = ∠KAD. Значит, ∠BAK = ∠BKA, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK.

Ответ: AB = 30 см.