В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 7 см, KC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AK — биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD. Поскольку BC ∥ AD, ∠KAD = ∠AKB. Значит, ∠BAK = ∠AKB, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 7 см.

Сторона BC = BK + KC = 7 + 4 = 11 см. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(7 + 11) = 36 см.

Ответ: 36 см.