В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону [название стороны обрезано] в точке E. Отрезок BE больше отрезка EC в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см.

Предполагая по условию и обозначениям, что биссектриса пересекает сторону BC в точке E, имеем \(BE=3EC\) и \(BE+EC=BC=12\) см.

Пусть \(EC=x\), тогда \(BE=3x\). Получаем \(4x=12\), значит, \(EC=3\) см, а \(BE=9\) см.

Поскольку \(AB\parallel CD\), а AE — биссектриса угла DAB, углы BAE и AEB равны. Следовательно, треугольник ABE равнобедренный и \(AB=BE=9\) см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+BC)=2(9+12)=42\) см.

Ответ: 42 см.