В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК=7 см, КС=3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

Так как биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К, то угол ВАК равен углу ДАК. Также, так как АВ параллельна ВС, то угол ДАК равен углу АКВ как накрест лежащие. Следовательно, угол ВАК равен углу АКВ, что означает, что треугольник АВК равнобедренный. Отсюда следует, что АВ = ВК = 7 см.

Так как ВС = ВК + КС = 7 см + 3 см = 10 см, то и противоположная сторона АD = 10 см.

Периметр параллелограмма равен 2 * (АВ + ВС) = 2 * (7 см + 10 см) = 2 * 17 см = 34 см.